單元5 測驗/數位邏輯(第11周) 返回
若欲利用邏輯閘製作邏輯運算式AB'C' +ABC' ，則使用之最少邏輯閘為： 
  • A. 3個 AND 邏輯閘，1個 OR 邏輯閘，1個 NOT 邏輯閘
    32.4% (11)
  • B. 3個 NOT邏輯閘，4個 AND邏輯閘，1個 OR 邏輯閘
    17.6% (6)
  • C. 1個 NOT 邏輯閘，1個 AND 邏輯閘
    38.2% (13)
  • D. 1個 NOT 邏輯閘，1個 OR 邏輯閘
    8.8% (3)
  • 未填寫
    2.9% (1)
解說:
分析邏輯運算式 AB′C′+ABC′，並找出最少的邏輯閘組合。
AB′C′+ABC′=AC′(B'+B)=AC'
所以答案選(C) 1個 NOT 邏輯閘，1個 AND 邏輯閘
答對率 : 38.2 %
X＝F5, Y＝3E（均以16進制表示），若Z＝X and Y，則Z值應為何？ (A) FE (B) 35 (C) 34 (D) 3E
  • A. FE
    0% (0)
  • B. 35
    2.9% (1)
  • C. 34
    88.2% (30)
  • D. 3E
    2.9% (1)
  • 未填寫
    5.9% (2)
解說:
步驟 1：將 16 進制轉為 2 進制
我們先把 XXX 和 YYY 轉成 8 位元的二進制表示：
X=F5(16) = 11110101(2)
Y=3E(16) = 00111110(2)
 
步驟 2：進行 AND 運算
Z=0011 0100(2)=34(16)
 
最終答案：
✅ (C) 34
答對率 : 88.2 %
OR 邏輯閘最少需用多少個NAND閘來實現？ 
  • A. 2
    2.9% (1)
  • B. 3
    88.2% (30)
  • C. 4
    2.9% (1)
  • D. 5
    0% (0)
  • 未填寫
    5.9% (2)
解說:
本題為基本應用問題,希望用 最少數量的 NAND 閘 來實現 OR 閘的功能。
請參考教材說明
答對率 : 88.2 %
下列有關邏輯閘的敘述何者錯誤？ 
  • A. 只用NAND 就可以做出所有邏輯電路
    14.7% (5)
  • B. 只用NOR 就可以做出所有邏輯電路
    0% (0)
  • C. 只用AND 和NOT 就可以做出所有邏輯電路
    38.2% (13)
  • D. 只用AND 和OR 就可以做出所有邏輯電路
    41.2% (14)
  • 未填寫
    5.9% (2)
解說:
解析各選項，找出錯誤的敘述
(A) 只用 NAND 就可以做出所有邏輯電路
✅ 正確。
NAND 是萬能閘（Universal Gate），可以組合出 NOT、AND、OR、XOR 等所有基本邏輯運算。因此，只用 NAND 確實可以構造任何邏輯電路。
(B) 只用 NOR 就可以做出所有邏輯電路
✅ 正確。
NOR 也是 萬能閘，和 NAND 一樣，可以組合出 NOT、AND、OR、XOR 等所有基本邏輯運算。因此，只用 NOR 也可以構造所有邏輯電路。
(C) 只用 AND 和 NOT 就可以做出所有邏輯電路
✅ 正確。
邏輯運算的完備性來自 AND、OR、NOT 三種運算。如果有 AND 和 NOT，就可以透過 德摩根定律 來構造 OR,因此，只用 AND 和 NOT 可以構造所有邏輯電路。
 
(D) 只用 AND 和 OR 就可以做出所有邏輯電路
❌ 錯誤！
這個選項是錯的，因為：
沒有 NOT，無法反轉訊號。
如果沒有 NOT，就無法透過 德摩根定律 來產生其他運算，例如 XOR。
 
 
 
答對率 : 41.2 %
下列那一項不是通用閘之組合？
  • A. NAND 閘
    2.9% (1)
  • B. NOR 閘
    5.9% (2)
  • C. AND、OR、NOT 閘
    2.9% (1)
  • D. AND、OR 閘
    82.4% (28)
  • 未填寫
    5.9% (2)
解說:
解析各選項，找出「不是」通用閘（Universal Gate）的組合
(A) NAND 閘
✅ 是通用閘
NAND 是萬能閘（Universal Gate），可以透過適當的組合實現 NOT、AND、OR、XOR 等所有邏輯運算。
 
(B) NOR 閘
✅ 是通用閘
NOR 也是萬能閘，可以透過適當的組合實現 NOT、AND、OR、XOR 等所有邏輯運算。
 
(C) AND、OR、NOT 閘
✅ 是通用閘的組合
邏輯完備性（Functional Completeness）：
只要有 AND、OR、NOT，就可以組合出所有邏輯運算（包括 XOR、NAND、NOR 等）。
這組邏輯閘可以建構所有邏輯電路，因此是通用的組合。
 
(D) AND、OR 閘
❌ 不是通用閘的組合（錯誤選項）
缺少 NOT，因此無法實現完整的邏輯運算。
例如：
若只有 AND 和 OR，則無法產生 XOR、NAND、NOR。
需要 NOT 來反轉訊號，才能使用 迪摩根定律 來組合出其他運算。
 
答對率 : 82.4 %
下載答題分析