本節課程將依次講解集合的基本運算、排列組合的計算公式、機率的概念及其運算方式，隨機變數和機率分配的概念，以及隨機變數的期望值及其計算。
首先，我們會講解集合的基本運算，包括交集、聯集和餘集。交集是指兩個集合的共同元素，用符號A ∩ B表示；聯集是指兩個集合的所有元素，用符號A ∪ B表示；餘集則是指集合中不屬於某特定子集的元素，用符號A - B表示。這些基本運算有助於我們理解不同集合之間的關係和相互作用。
接下來，我們會介紹排列組合及其計算公式。排列是指從一個集合中選取若干元素並考慮其順序的方式，計算公式為n! / (n-r)!。組合則是不考慮順序的選取方式，計算公式為n! / [r!(n-r)!]。這些概念和公式在計算多種情況下的可能性時非常實用。
接著，我們會介紹機率的概念。機率是指某事件發生的可能性大小。我們將討論集合（事件）發生機率的運算方式，並介紹三種常用的機率觀點：古典機率、相對機率與主觀機率。古典機率是指在所有可能結果中，每個結果出現的可能性相等的情況下，某事件發生的機率；相對機率是基於實驗或歷史數據，表示某事件發生的次數與總次數之比；主觀機率則是基於個人或專家的信念或預測。
然後，我們會解釋統計學的核心概念——隨機變數。隨機變數是指在隨機試驗中可能取的數值，分為離散型和連續型。我們將引入機率分配的概念，即每個可能取值對應的機率。隨機變數的期望值是其所有可能取值加權平均的數值，對於離散型隨機變數，期望值的計算公式為E(X) = Σ [x * P(x)]；對於連續型隨機變數，期望值的計算公式為E(X) = ∫ x * f(x) dx，其中P(x)是概率，f(x)是概率密度函數。
透過這些概念和公式的介紹，學生將能夠理解基本集合運算和排列組合的原理，掌握計算機率的方法，並了解隨機變數及其期望值的定義和計算，為進一步的統計學習打下堅實基礎。